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Cours de mathématiques de 6e

Division : exercices 1

Texte

Divisons 23347 par 584.

On pose la division de manière habituelle :

On regarde si on peut retrancher 584 du 2 à gauche (dans 23347) : non.

Et du 23 ? : non. Du 233 ? : non.

Mais on peut retrancher 584 un certain nombre de fois de 2334.

Essayons 4 fois. On calcule que 584 x 4 = 2336. C'est trop fort de 2 unités. Il faut arriver à un nombre inférieur ou égal à 2334. Donc on va essayer 3 fois.

On calcule que 3 x 584 = 1752. Et on retranche 1752 de 2334. Naturellement on obtient 582 (c'est-à-dire 584 - 2), puisque quand on multiplie 584 par 4 on obtient 2334 + 2.

Ensuite, on abaisse le 7 et on calcule combien de fois on peut mettre 584 dans 5827.

Comme 5827 est presque 10 fois 584, essayons 9. On obtient 5256, et il reste 571.

En d'autres termes, on peut écrire 23347 = 584 x 39 + 571.

 

Ne nous arrêtons pas là, et continuons après la virgule.

On abaisse un 0 après la virgule dans 23347, et on travaille maintenant sur 5710.

On voit qu'une fois de plus, on peut mettre 9 fois 584 dans 5710, et il reste 454.

Mais ce 454 est déjà un nombre "à cheval sur la virgule" : le 4 à droite est après la virgule.

Donc finalement, on peut écrire 23347 = 584 x 39,9 + 45,4

Et on pourrait continuer ainsi aussi loin qu'on veut.

 

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