Al Khawarizmi (ou Khwarizmi) n'était pas arabe mais perse.
Merci à P. Astier pour cette précision.
En effet, il est né vers 783 à Khiva, dans la région du Khwarezm (d'où son nom), aujourd'hui en Ouzbékistan, et est mort à Bagdad vers 850.
Comme il a vécu principalement à Bagdad, était musulman et écrivait en arabe, il fait partie de ce qu'on appelle par simplification "la civilisation arabe", mais dont plusieurs des plus illustres représentants n'étaient pas d'origine arabe. Un autre exemple est Ibn Sina (= Avicenne), 980 - 1037, qui était aussi perse.