Cours de mathématiques de 6e23. Un peu d'histoire |
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Texte
Dans la leçon précédente, qui est une leçon exigeante, nous avons vu comment traiter des formules contenant une inconnue, jusqu'à trouver l'inconnue. On a vu par exemple que si 4 x (n + 3) = 63 + n, alors n = 17.
Durant tout le programme de mathématiques du collège et du lycée, nous aurons de nombreuses occasions de traiter de telles formules. Ce n'est pas grave si aujourd'hui ça vous paraît ardu. C'est comme la lecture au CP ou au CE1. C'est encore difficile. Mais ensuite on la maîtrise très bien.
On a vu que les "chiffres arabes" ont été inventés par les Hindous entre 500 avant J.-C. et 500 après J.-C. Il ne manquait plus que le zéro au milieu du premier millénaire. Il a été inventé au septième siècle par Brahmagupta.
Ce système de notation des nombres a été transmis à l'Occident par les Arabes. La civilisation arabe est apparue dans la péninsule arabique vers 600, à l'époque de Mahomet (c. 530, 622).
Péninsule arabique
La civilisation arabe s'est développée très rapidement autour de la Méditerranée et vers l'Asie, entre l'an 600 et l'an 1000. Les Arabes avaient de grands mathématiciens. L'un d'entre eux est Al-Khawarizmi (c. 783, c. 850) erratum. Il est né à Khiva dans la région du Khwarezm, située entre l'Iran et la Russie, d'où il a tiré son nom.
Al-Khawarizmi a écrit un livre très important dans l'histoire des mathématiques, intitulé "Kitab al-Jabr", ce qui veut dire à peu près "Le Livre des Remplacements et Complétions". Dans ce livre, il a montré comment manipuler des formules exprimant une contrainte sur un nombre inconnu, jusqu'à trouver ce nombre.
Le livre de Al-Khawarizmi a donné le mot "algèbre", qui veut dire "réduire, remplacer, compléter". En Espagne un "algebrista" est un rebouteux, celui qui remet les os en place.
Le nom de Al-Khawarizmi lui-même a donné le mot "algorithme", qui veut dire "méthode mathématique plus ou moins mécanique". Nos façons d'effectuer les multiplications et les divisions sont des algorithmes.
Un point d'histoire aussi sur la notation du temps et de la durée : on a vu que 3,75 heures se note habituellement 3 heures 45 minutes. Dans la notation du temps et de la durée, le nombre 60 joue un rôle important. Il y a 60 minutes dans une heure, et 60 secondes dans une minute. En d'autres termes pour le temps et la durée, on utilise un système hybride, en partie avec les chiffres et calculs arabes, et en partie avec le nombre 60. Ça nous vient des Babyloniens du Nouvel-Empire, 627 avant J.-C. jusqu'à 539 avant J.-C., et sans doute d'avant.